График уравнения 3x + 4y = 12 относится к разделу линейной алгебры и позволяет увидеть все возможные значения переменных x и y, которые удовлетворяют данному уравнению. Задача состоит в определении, принадлежит ли точка (x, y) графику этого уравнения.
Введите любую точку вида (x, y) и замените значения переменных в уравнении. Если полученное равенство верно, то данная точка принадлежит графику уравнения, в противном случае — не принадлежит.
Например, возьмем точку (2, 3). Подставим значения переменных в уравнение: 3 * 2 + 4 * 3 = 12. Получаем: 6 + 12 = 12. Очевидно, что это равенство не верно, следовательно, точка (2, 3) не принадлежит графику уравнения 3x + 4y = 12.
Задача нахождения точек, принадлежащих графику уравнения, является основой многих математических расчетов и имеет широкое практическое применение в различных областях, таких как физика, экономика, информатика и другие.
График уравнения 3x + 4y = 12: принадлежит ли он?
Уравнение 3x + 4y = 12 представляет собой линейное уравнение с двумя переменными. Чтобы определить, принадлежит ли график этому уравнению, необходимо провести анализ.
Для начала, рассмотрим допустимые значения переменных x и y. Любые значения вещественных чисел могут быть подставлены в уравнение. Используя эти значения, можно найти соответствующие значения x и y.
Допустим, мы возьмем x = 0. Подставляя это значени в уравнение, получаем 4y = 12, откуда y = 3. Также можно взять y = 0 и вычислить соответствующее значение x, получая x = 4.
Таким образом, имеем две точки (0, 3) и (4, 0), которые лежат на графике данного уравнения. График уравнения 3x + 4y = 12 является линией, проходящей через эти две точки.
Таким образом, график уравнения 3x + 4y = 12 принадлежит этому уравнению и представляет собой прямую линию, проходящую через точки (0, 3) и (4, 0).
График уравнения 3x + 4y = 12
Для этого уравнение 3x + 4y = 12 можно преобразовать:
4y = 12 — 3x
y = (12 — 3x) / 4
Теперь мы получили уравнение прямой в виде y = f(x), где f(x) = (12 — 3x) / 4. Это означает, что для каждого значения x мы можем вычислить соответствующее значение y и построить точку (x, y) на координатной плоскости.
Чтобы построить график, достаточно выбрать несколько значений x, вычислить соответствующие значения y и провести линию через полученные точки.
Таким образом, график уравнения 3x + 4y = 12 представляет собой прямую линию на координатной плоскости.